česky english guestbook guestbook

Nebývale jemné a krásné zimní křehké ledové hvězdičky jsem dlouho a s naprostou samozřejmostí považoval za sněhové vločky. Fascinují mě. Začal jsem si o nich číst a s překvapením jsem zjistil, že vědci, zabývající se fyzikou oblaků, tyto většinou nádherně symetrické kousky ledu takřka výhradně nazývají sněhovými krystaly – ledovými dendrity, sektorovými hvězdicemi.

Sněhové vločky jsou shluky ledových krystalů, čili to, co my často nazýváme „sedláky“. Sněhový krystal je sice prozaický termín, ale docela jednoduchý a výstižný, proto ho budu v dalším textu používat.

Vypadá to možná neuvěřitelně, ale k výsledkům činnosti podobného určitým způsobem neurčitého nelineárního dynamického systému, jakým je chaoticky kapající vodovodní kohoutek, patří i počasí a „výroba“ sněhových krystalů. Křehce půvabné šesticípé hvězdičky jsou, každá jednotlivě, stopami chaosu, odehrávajícího se v prostředích, v němž postupně vznikají a rostou. Působením turbulencí, kdy se krystaly v různých fázích vývinu při vzájemných srážkách svými strukturami proplétají a spojují a na jejich stěnách namrzají kapičky přechlazené vody, jsou tvarově velmi komplexní, ale zjednodušeně se dají nádherně vyjádřit ve fraktální geometrii. 

Pro ilustraci jak jednoduše může vzniknout velmi složitý tvar uvádím zdrojový program pro vykreslení "sněhové vločky" pomocí Kochových fraktálů v programovacím jazyku Python. Půvab výsledku je, kromě jeho vlastní elegance, i ve zdánlivém paradoxu: Když zvyšujeme "řád" simulovaného sněhového dendritu, jeho obvod se postupným rozlamováním zvětšuje, teoreticky až k nekonečnu, ovšem plocha ohraničená touto složitě zubatou čárou se nijak výrazně nemění. Konstrukce Kochova fraktálu je prajednoduchá: z přímého úseku vždy vyjmeme střední třetinu a nad prázdným úsekem vztyčíme rovnostranný trojúhelník, jehož základnu nevykreslujeme. Nic víc, nic míň... Nemusíme ani příliš rozumět programování a přesto možná intuitivně cítíme, že to hlavní se odehrává na pouhých 7 řádcích, začínajících zkratkou def: 

#http://python-with-science.readthedocs.io/en/latest/koch_fractal/koch_fractal.html

from turtle import *

def koch(a, order):
    if order > 0:
        for t in [60, -120, 60, 0]:
            koch(a/3, order-1)        #forward(a/3)
            left(t)
    else:
        forward(a)

# Choose colours and size
color("sky blue", "white")
bgcolor("dark blue")
size = 400
order = 7

# Ensure snowflake is centred
penup()
backward(size/1.732)
left(30)
pendown()

# Make it fast
tracer(100)
hideturtle()

begin_fill()

# Three Koch curves
for i in range(3):
    koch(size, order)
    right(120)

end_fill()

# Make the last parts appear
update()

 

Slovo fraktál (z latinského fractus, rozdrcený, rozlámaný) použil Benoît Mandelbrot pro objekty, jejichž tvar je nezávislý na měřítku, v němž je sledujeme.

Grafický výsledek programu, popsaného na pár řádcích výše. Matka příroda vnáší do výsledných neopakujících se tvarů reálných sněhových dendritů mnoho půvabných a jemných nepravidelností vznikajících chaosem v reálném prostředí atmosféry. Ty na obrázku pochopitelně zachyceny nejsou. Přinejmenším je ale velmi pozoruhodné a svým způsobem i krásné, jak úsporně a elegantně se dají podobné tvary ve své základní struktuře matematicky popsat!

 

Zvětšíme-li si ledovou hvězdici lupou, uvidíme její další menší a menší ledové výstupky, v nichž je jasně zakódovaná vedoucí šesterečná symetrie, a snadno se nás zmocní pocit, že se díváme na nekonečně jemné detaily, které by žádná lidská bytost nedokázala zreprodukovat. Zpětně si můžeme z pohledu na ledovou hvězdičku dovodit, že fraktály jsou geometrické útvary rozlomitelné postupně na zmenšující se střípky, z nichž každý v sobě nese podobnost celku. Takových objektů kolem sebe nalezneme víc, stačí se v létě podrobněji zahledět do lesního podrostu na list kapradiny, vykrajovaný do jemných a přesně opakovaných detailů. Kdybychom tužkou pečlivě obkreslili její obrys, nakreslená čára by byla nečekaně dlouhá...

  • První krátké pojednání De nive sexangula o sněhových krystalech napsal už v roce 1611 matematik a astronom Johannes Kepler.
  • První poměrně přesný popis různých tvarů sněhových krystalů publikoval filozof a matematik René Descartes v roce 1635: "Jednalo se o malé ledové destičky, velmi ploché, velmi vyhlazené, velmi průsvitné, tloušťky silnějšího listu papíru … ale tak perfektně tvarované do šestiúhelníků, jehož šest hran bylo tak rovných a všech šest úhlů tak shodných, že by žádný člověk nedokázal odvést tak přesnou práci.“
  • Podrobné nákresy sněhových krystalů publikoval Robert Hooke v roce 1665 ve svém díle Micrographia, kde shromáždil prakticky všechno, co mohl zaznamenat se zdokonaleným mikroskopem.
  • Americký farmář Wilson A. Bentley nashromáždil během svého života kolem 5000 obrázků sněhových krystalů, z nichž více než 2000 bylo publikováno v jeho slavné knize Snow crystals. Kniha vyšla v roce 1931 a tiskne se dodnes.
  • Ukichiro Nakaya byl prvním vědcem, který studoval sněhové krystaly systematicky. Jeho triumfem je úspěšná metoda pěstování sněhových krystalů v laboratorních podmínkách. Celý základ své práce publikoval v roce 1954 v krásné knize Snow Crystals: Natural and Artificial.

 

Diagram, v němž Ukichiro Nakaya shrnul výsledky jednak praktických pozorování a jednak své „pěstitelské“ práce v komoře na výrobu sněhových vloček – jak půvabné to zaměstnání! Z diagramu je na první pohled patrné, že ony krásné velké křehké hvězdice vznikají při venkovní teplotě pohybující se mezi -10 až -21°C a při přesycení přibližně 0,12 g/m3. Přesycení, supersaturace, nastává tehdy, když je ve vzduchu více vodní páry, než kolik odpovídá relativní vlhkosti 100%. Čím je teplota vyšší, tím více vody může vzduch nést. Když naopak vzduch stoprocentně nasycený vodními parami ochladíme, stane se přesyceným a tato situace je nestabilní; přebývající voda se vysráží nebo přímo vykrystalizuje ve formě ledu, záleží na teplotě. S nadsázkou tedy můžeme říct, že za ty nádherné křehké ledové zimní šperky může patřičná teplota a pouhých 120 tisícin gramu vodních par v celém jednom krychlovém metru vzduchu! 

 

Zrovna jsem dovařil oběd a při uklízení kuchyňské linky, což nepříliš dobře snáším, jsem se podíval z okna; tím jsem si vyrobil důvod, abych místo utěrky vzal do ruky fotoaparát. Venku postupně klesala teplota, na úrovni našeho prvního poschodí jsem naměřil asi -11°C. Ocitla se tak v nejzajímavější oblasti Nakayova diagramu a jak se vzápětí ukázalo – a to jsem změřit neuměl – vzduch měl i správnou supersaturaci. Výsledkem této souhry byly krystalicky čisté ledové dendrity, krásné křehké šesticípé ledové hvězdičky. Nechal jsem je dopadat na černé plyšové rukavice položené na balkónové zábradlí, k němuž jsem přistavil stativ a fotoaparát s makroobjektivem. V tu chvíli jsem na nádobí úplně pozapomněl...

Tak byl postupně poodkrýván tento fascinující přírodní fenomén. Sněhové krystaly, které se snášejí k zemi, se mohou značně lišit ve své velikosti i tvaru. Mohou to být perfektně vytvarované šestiboké sloupečky široké pouze 0,2 mm, které mají velmi výstižné pojmenování – diamantový prach. Nebo mohou na zemský povrch dopadat velké „zubaté“ hvězdice s průměrem až 5 mm. Krystalky, které jsou jemnější než sněhový diamantový prach, jsou příliš lehké a vznáší se. Hvězdice, jejichž průměr přesáhne 5 mm, mají tendenci lámat se i v mírném vánku a většinou pak spatříme jen jejich fragmenty.

Křehká „konstrukce“ sněhových krystalů souvisí i s nezaměnitelným vrzavým zvukem a křupáním, který vrstva sněhu stlačovaná botou nebo lyžemi vydává. Myriády křehkých ledových krystalků se o sebe vzájemně třou a tříští se, vzduch mezi nimi se stlačuje a toto vše dohromady promíchané dokonalým zvukařem pak při naší chůzi vytváří dozvuk charakteristický pro dobré zimní podmínky. Takto sníh promlouvá tehdy, když je jeho teplota nižší než přibližně -2°C a když je ho zároveň hodně...

Published on  July 17th, 2019

© 2019 - bloumani.cz
get-simple.info